虚二次域Q(a2-4kn)类数的可除性

journal6 ›› 2002, Vol. 23 ›› Issue (4): 1-3.

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虚二次域Q(a²-4kⁿ)类数的可除性

(湛江师范学院数学系，广东湛江524048)

出版日期:2002-12-15 发布日期:2012-11-09
作者简介:乐茂华(1952-)，男，上海市人，湛江师范学院数学系教授，主要从事数论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(19871073)；广东省自然科学基金资助项目(011871)；广东省教育厅自然科学研究项目(0161)；广东省“千百十工程”优秀人才培养基金项目(9901)

The Divisibility of Class Numbers of Imaginary Quadratic Fields Q(a²-4kⁿ)

(Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong China)

Online:2002-12-15 Published:2012-11-09

摘要/Abstract

摘要：设D是无平方因子正整数，h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.当D=4kn-a2时，其中a,k,n是适合k＞1，n＞1的正整数，除了几种已知的情况以外，必有n/2｜h(-D)或n｜h(-D).

关键词： 虚二次域, 类数, 可除性

Abstract: Let D be a positive integer with square free,and let h(-D) denote the class number of the imaginary quadratic field Q(-D).It is proved that if D=4kn-a2,where a,k,n are positive integers satisfying k＞1 and n＞1,then either n/2｜h(-D) or n｜h(-D),except some known cases.

Key words: imaginary quadratic field, class number, divisibility

乐茂华. 虚二次域Q(a²-4kⁿ)类数的可除性[J]. journal6, 2002, 23(4): 1-3.

LE Mao-Hua. The Divisibility of Class Numbers of Imaginary Quadratic Fields Q(a²-4kⁿ)[J]. journal6, 2002, 23(4): 1-3.

虚二次域Q(a²-4kⁿ)类数的可除性

The Divisibility of Class Numbers of Imaginary Quadratic Fields Q(a²-4kⁿ)

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