关于广义Ramanujan-Nagell方程x2+D=4pn的解数

journal6 ›› 2002, Vol. 23 ›› Issue (3): 44-46.

关于广义Ramanujan-Nagell方程x²+D=4pⁿ的解数

(湛江师范学院数学系，广东湛江524048)

出版日期:2002-09-15 发布日期:2013-01-05
作者简介:乐茂华(1952-)，男，上海市人，湛江师范学院数学系讲授，主要从事数论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(19871073)；广东省自然科学基金资助项目(011871)；广东省教育厅自然科学研究项目和“千百十工程”优秀人才培养基金资助项目(9901)

On the Number of Solutions of the Generalized Ramanujan-Nagell Equation x²+D=4pⁿ

(Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong China)

Online:2002-09-15 Published:2013-01-05

摘要/Abstract

摘要：设p是奇素数，D是适合pD的正奇数.证明了：当D≠4pr-1，其中r是正整数时，方程x²+D=4pⁿ至多有1组正整数解(x,n).

关键词： 广义Ramanujan-Nagell方程, 正整数, 解数

Abstract: Let p be an odd prime,and let D be a positive integer with 2D and pD.Prove that if D≠4pr-1，where r is a positive integer,then the equation x²+D=4pⁿhas at most one positive integer solution (x,n).

Key words: generalized Ramanujan-Nagell equation, positive integer solution, number of solutions

乐茂华. 关于广义Ramanujan-Nagell方程x²+D=4pⁿ的解数[J]. journal6, 2002, 23(3): 44-46.

LE Mao-Hua. On the Number of Solutions of the Generalized Ramanujan-Nagell Equation x²+D=4pⁿ[J]. journal6, 2002, 23(3): 44-46.

[1]	乐茂华. Lebesgue-Nagell方程的解的上界[J]. journal6, 2011, 32(3): 4-7.
[2]	乐茂华. 关于指数Diophantine方程n^x+(n+2)^y=(n+1)^z[J]. journal6, 2010, 31(4): 5-7.
[3]	乐茂华. 关于Diophantine方程x³±2^3m=3Dy²[J]. journal6, 2006, 27(3): 7-7.
[4]	乐茂华. 关于Diophantine方程x³+3^3m=2Dy²[J]. journal6, 2005, 26(1): 1-2.
[5]	乐茂华. 关于指数丢番图程a^x+b^y=c^z的一个Jacobi 符号[J]. journal6, 2004, 25(1): 1-2.
[6]	乐茂华. 关于Diophantine方程x^p+2^mp=pDy²[J]. journal6, 2003, 24(4): 1-2.
[7]	乐茂华. 联立Pell方程组的解数[J]. journal6, 2003, 24(2): 1-9.
[8]	乐茂华. 关于指数Diophantine方程的1个猜想[J]. journal6, 2003, 24(1): 1-4.
[9]	乐茂华. 一类指数丢番图方程的解数[J]. journal6, 2000, 21(3): 27-32.
[10]	李中. 两个连续正整数平方和中的素数方幂[J]. journal6, 2000, 21(1): 30-31.

关于广义Ramanujan-Nagell方程x²+D=4pⁿ的解数

On the Number of Solutions of the Generalized Ramanujan-Nagell Equation x²+D=4pⁿ

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 10

编辑推荐

Metrics

本文评价

关于广义Ramanujan-Nagell方程x2+D=4pn的解数

On the Number of Solutions of the Generalized Ramanujan-Nagell Equation x2+D=4pn

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 10

编辑推荐

Metrics

本文评价

关于广义Ramanujan-Nagell方程x²+D=4pⁿ的解数

On the Number of Solutions of the Generalized Ramanujan-Nagell Equation x²+D=4pⁿ