线性流形上次反对称矩阵的最佳逼近

journal6 ›› 2001, Vol. 22 ›› Issue (4): 14-18.

线性流形上次反对称矩阵的最佳逼近

( 1.长沙交通学院数学系,湖南长沙 410076; 2. 湖南计算机专科学校数学系,湖南长沙 410012)

出版日期:2001-12-15 发布日期:2013-01-05
作者简介:周富照( 1964- ) ,男, 湖南省涟源市人,长沙交通学院数学系博士研究生,主要从事数值代数研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目( 19871024)

The Best Appoximation of Anti-Skew-Symmetric Matrices on the Linear Manifold

( 1. Changsha Communications University, Changsha 410076, Hunan China;2.Hunan Computer College, Changsha 410012, Hunan China)

Online:2001-12-15 Published:2013-01-05

摘要/Abstract

摘要：讨论了线性流形上次反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.首先通过将次反对称矩阵反问题转化为反对称矩阵反问题,利用反对矩阵反问题的已有结论,得到了最小二乘解的一般表达式; 其次就该问题的特殊情况——矩阵反问题进行讨论,得到了有解的充要条件及解的通式;最后证明了最佳逼近问题存在唯一解, 并给出了最佳逼近元素的具体表达式.

关键词： 次反对称矩阵, 线性流形, 矩阵反问题, 最佳逼近

Abstract: The inverse problems of anti-skew-symmetric matrices on the linear mani fold is discussed. The expressions of the solutions to these problems are given. Some special cases of these problems are considered, and thus some results are obtained.

Key words: anti-skew-symmet ricmat rices, linear manifold, inverse problems of matrices, best approximation

周富照, 张忠志. 线性流形上次反对称矩阵的最佳逼近[J]. journal6, 2001, 22(4): 14-18.

ZHOU Fu-Zhao, ZHANG Zhong-Zhi. The Best Appoximation of Anti-Skew-Symmetric Matrices on the Linear Manifold[J]. journal6, 2001, 22(4): 14-18.

[1]	周富照, 田时宇, 袁艳杰. 一类矩阵方程组的正交投影迭代解法[J]. journal6, 2015, 36(3): 1-6.
[2]	方东辉. 一类新的Haar子空间中最佳逼近的唯一性[J]. journal6, 2014, 35(4): 8-12.
[3]	方东辉. 一类新的Haar子空间中最佳逼近的特征[J]. journal6, 2014, 35(3): 11-14.
[4]	唐耀平, 周立平. 线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解[J]. journal6, 2011, 32(3): 26-29.
[5]	汤赛, 周富照. 一类约束矩阵方程的迭代解法[J]. journal6, 2010, 31(5): 29-33.
[6]	罗先发, 王兰芳, 方东辉. Lp(μ,X)逼近的唯一性[J]. journal6, 2006, 27(3): 1-3.