五阶Korteweg-de Vries-Burgers方程的整体适定性

doi:10.3969/j.issn.1007-2985.2014.01.005

journal6 ›› 2014, Vol. 35 ›› Issue (1): 15-19.DOI: 10.3969/j.issn.1007-2985.2014.01.005

五阶Korteweg-de Vries-Burgers方程的整体适定性

刘玉欢

（华北电力大学数理学院，北京 102206）

出版日期:2014-01-25 发布日期:2014-01-25
作者简介:刘玉欢（1989-），女，河北邯郸人，华北电力大学数理学院硕士研究生，主要从事偏微分方程研究.
基金资助:
中央高校科研业务费资助(12MS79)

Global Well-Posedness for the Fifth-Order Korteweg-deVries-Burgers Equation

LIU Yu-Huan

(Department of Mathematical and Physical Sciences,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)

Online:2014-01-25 Published:2014-01-25

摘要/Abstract

摘要：研究五阶Korteweg-de Vries-Burgers方程（ut+uxxxxx+|x|2αu+(u2)x=0，u(0)=φ）的柯西问题，这里0<α≤2，并且u是实值的函数.利用Bourgain空间理论和[k;Z]-乘子的方法证明了五阶KdV-B方程在Hs(s>sα)的整体适定性,这里sα=－7/4（0<α≤3/2），sα=－1－α/2（3/2<α≤2）.

关键词： 五阶KdV-B方程, 局部适定性, 整体适定性

Abstract: Considering the Cauchy problem for the fifth-order Korteweg-de Vries-Burgers equation ut+uxxxxx+|x|2αu+(u2)x=0u(0)=,where 0<α≤2 and u is a real-valued function.It is globally well-posed in Hs(s>sα) by using Xb,s-theory and [k;Z]-multiplier method,when 0<α≤3/2,sα=－7/4;3/2<α≤2,sα=－1－α/2.

Key words: fifth-order KdV-B equation, local well-posedness, global well-posedness

刘玉欢. 五阶Korteweg-de Vries-Burgers方程的整体适定性[J]. journal6, 2014, 35(1): 15-19.

LIU Yu-Huan. Global Well-Posedness for the Fifth-Order Korteweg-deVries-Burgers Equation[J]. journal6, 2014, 35(1): 15-19.

五阶Korteweg-de Vries-Burgers方程的整体适定性

Global Well-Posedness for the Fifth-Order Korteweg-deVries-Burgers Equation

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