余模的Auslander-Reiten 平移

doi:10.3969/j.issn.1007-2985.2012.02.001

journal6 ›› 2012, Vol. 33 ›› Issue (2): 1-6.DOI: 10.3969/j.issn.1007-2985.2012.02.001

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余模的Auslander-Reiten 平移

(1.巢湖学院数学系，安徽合肥 238000；2.吉首大学数学与计算机科学学院，湖南吉首 416000；3.湖南理工学院数学学院，湖南岳阳 414000)

出版日期:2012-03-25 发布日期:2012-05-28
作者简介:祝家贵（1961-），男，安徽六安人，巢湖学院数学系教授，博士，主要从事同调代数、Hopf代数、代数表示论研究；黎奇升（1964-），男，湖南桑植人，吉首大学数学与计算机科学学院教授，博士，主要从事同调代数、代数K-理论、算子代数研究.
基金资助:
湖南省教育厅重点科学研究项目（08A057）

Auslander-Reiten Translations for Comodules

(1.Department of Mathematics,Chaohu College,Hefei 238000,China;2.School of Mathematics and Computer Science,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China;3.School of Mathematics,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414000,Hunan China)

Online:2012-03-25 Published:2012-05-28

摘要/Abstract

摘要：设Γ是域k上的余代数,对函子τ=DTr:MΓ_qc→MΓ_qc作进一步研究，其中MΓqc表示MΓ中由拟有限余表示余模确定的完全子范畴.证明了当Γ是半完备余代数时,τ是范畴f.d.M〖TXX-〗Γ_qc与f.d.M〖TX-〗Γ_qp之间的等价,其中M〖TXX-〗Γqc(M〖TX-〗Γ_qp)是内射(投射)稳定范畴,f.d.M〖TXX-〗Γ_qc(f.d.M〖TX-〗Γ_qp)是M〖TXX-〗Γ_qc(M〖TX-〗Γ_qp)中有限维射内射(投射)余模作成的完全子范畴.

关键词： 余代数, 余模, 转置, 平移

Abstract: Let Γ be a coalgebra over a field k.Further discussion of the functor τ=DTr:MΓqc→ MΓ_qc is carried out,where MΓqc denotes the full subcategory of MΓ determined by the quasi-finitely copresented comodules.If Γ is a semisimple coalgebra,it is proved that the functor τ:f.d.M〖TXX-〗Γ_qc→ f.d.M〖TX-〗Γqp is a categories equivalence,where M〖TXX-〗Γ_qc (MΓ_qp) is the injectively (projectively) stable category and f.d.M〖TXX-〗Γ_qc(f.d.MΓqp) is the full subcategory of M〖TXX-〗Γ_qc (M〖TX-〗Γ_qp) determined by the finite dimensional injective(projective) comodules.

Key words: coalgebra, comodule, transpose, translation

祝家贵, 黎奇升, 魏丽娟. 余模的Auslander-Reiten 平移[J]. journal6, 2012, 33(2): 1-6.

ZHU Jia-Gui, LI Qi-Sheng, WEI Li-Juan. Auslander-Reiten Translations for Comodules[J]. journal6, 2012, 33(2): 1-6.

[1]	李瑞婷，杨刚. 强Gorenstein-转置[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2017, 38(4): 10-13.
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余模的Auslander-Reiten 平移

Auslander-Reiten Translations for Comodules

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