由Cut算子定义的多种连续偏序集之间的关系

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2026.04.001

吉首大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 47 ›› Issue (4): 1-4.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2026.04.001

• 数学 • 下一篇

由Cut算子定义的多种连续偏序集之间的关系

梁静

(淮南师范学院金融与数学学院，安徽淮南 232001)

出版日期:2026-07-25 发布日期:2026-08-06
作者简介:梁静（1981—）女，安徽淮南人，淮南师范学院金融与数学学院讲师，硕士，主要从事随机洛纳发展研究.
基金资助:
安徽省质量工程项目（2023JCJX021）

Relationship Between Continuous Posets Defined by the Cut Operator

LIANG Jing

(Huainan Normal University,School of Finance and Mathematics,Huainan 232001,Anhui China)

Online:2026-07-25 Published:2026-08-06

摘要/Abstract

摘要：研究了由cut算子定义的多种连续偏序集之间的关系.利用Frink理想的构造证明了偏序集L为s^*₂-超连续偏序集当且仅当L为F-连续的s₁-连续偏序集，进而给出了偏序集L为s^*₂-超代数偏序集、L为s₁-连续的s₂-超代数偏序集、L为F-代数的s¹-连续偏序集等3种等价条件.

关键词： 偏序集, cut算子, 连续偏序集, 代数偏序集

Abstract: To investigate the relationships among various types of continuous posets defined by the cut operator,this paper uses the construction of Frink ideals to prove that a poset L is s^*₂-supercontinuous if and only if it is F-continuous and s₁-continuous.Furthermore,the equivalence of three descriptions is established:L is s^*₂-superalgebraic,L is s₁-continuous and s₂-superalgebraic,and L is L-algebraic and s₁-continuous.

Key words: partial order set, cut operator, continuous poset, algebraic continuous poset

梁静. 由Cut算子定义的多种连续偏序集之间的关系[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2026, 47(4): 1-4.

LIANG Jing. Relationship Between Continuous Posets Defined by the Cut Operator[J]. Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition), 2026, 47(4): 1-4.

参考文献

[1] 王武.交连续空间的遗传性与等价刻画[J].四川大学学报(自然科学版)，2023，60(6)：40-45.
[2] 祝祯祯，卢涛.半连续dcpo的局部半基的若干理论[J].吉首大学学报(自然科学版)，2015，36(1)：7-10.
[3] 张艺，武芳芳，张琪.美式回望期权定价问题的格子Boltzmann模型求解[J].吉首大学学报(自然科学版)，2025，46(2)：23-30.
[4] Gierz G,Hofmann K H,Keimel K,et al.Continuous Lattices and Domains[M].Cambride:Cambride University Press,2003:49-71.
[5] 李文凤.S2-拟代数偏序集[D].南昌：江西师范大学，2019：9-13.
[6] Zhang Wenfeng,Xu Xiaoquan.s2-Quasicontinuous Posets[J].Theoretical Computer Science,2015,574:78-85.
[7] Zhang Wenfeng,Li Wenfeng,Xu Xiaoquan.s2-Quasialgebraic Posets[J].Electronic Notes in Theoretical Computer Science,2019,345:293-301.
[8] 王武，张舜.拓扑空间中的理想收敛[J].吉林大学学报(理学版)，2024，62(1)：13-19.
[9] 李鑫硕，陈家浩，张文锋.F-分配偏序集[J].模糊系统与数学，2023，37(6)：105-109.
[10] 曹曼华，徐晓泉.s2-连续性的遗传性和映射不变性[J].模糊系统与数学，2019，33(6)：165-172.
[11] Shen Chong,Andradi H,Zhao Dongsheng,et al.SI2-Topology on T0 Spaces[J].Houston Journal of Mathematics,2020,46(2):491-505.
[12] 单启东，徐晓泉.S1-代数偏序集[J].模糊系统与数学，2017，31(2)：45-49.
[13] Lu Chongxia,Li Qingguo.s2-C-Continuous Poset[J].Electronic Notes in Theoretical Computer Science,2017,333:43-61.〖JP〗
[14] 张舜，王武.s2-超连续偏序集[J].数学的实践与认识，2024，54(6)：212-217.
[15] 王武，李旭东.偏序集上的弱Scott拓扑与弱测度拓扑[J].四川师范大学学报(自然科学版)，2024，47(2)：264-268.
[16] 张文锋，徐晓泉.s2-代数偏序集[J].模糊系统与数学，2015，29(5)：71-74.

由Cut算子定义的多种连续偏序集之间的关系

Relationship Between Continuous Posets Defined by the Cut Operator

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 0

编辑推荐

Metrics

本文评价