吉首大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 47 ›› Issue (1): 25-28.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2026.01.005
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薛洁，刘刚
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XUE Jie,LIU Gang
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摘要：利用定向集的收敛性给出了强连续拓扑空间和强拓扑的概念，证明了强连续空间都是连续空间，并给出反例说明连续空间不一定是强连续空间.进一步证明了强连续空间上的逼近关系具有插入性质，并给出了强连续空间与逼近空间等价的条件.
关键词： 定向空间, 连续空间, 强拓扑, 强连续空间
Abstract: Based on the convergence of directed sets,the concepts of strongly continuous top ological spaces and strong topology are introduced.It is proved that all strongly continuous spaces are continuous spaces,and counter-examples are provided to demonstrate that continuous spaces are not necessarily strongly continuous spaces.Furthermore,the insertion property of approximation relations on strongly continuous spaces is explained,and the conditions for the equivalence between strongly continuous spaces and approximation spaces are established.
Key words: directed spaces, continuous spaces, strong topology, strong continuous spaces
薛洁, 刘刚. 拓扑空间的强连续性[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2026, 47(1): 25-28.
XUE Jie, LIU Gang. Strong Continuity of Topological Space[J]. Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition), 2026, 47(1): 25-28.
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