广义BBM-KdV方程的格子Boltzmann方法求解

doi:10.13438/j.cnki.jdzk.2025.06.004

吉首大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (6): 24-34.DOI: 10.13438/j.cnki.jdzk.2025.06.004

广义BBM-KdV方程的格子Boltzmann方法求解

赵孟孟，戴厚平，董亚茹

(吉首大学数学与统计学院,湖南吉首 416000)

出版日期:2025-11-25 发布日期:2025-12-17
作者简介:赵孟孟(2000—),女,河南洛阳人,吉首大学数学与统计学院硕士研究生,主要从事微分方程数值解研究

Lattice Boltzmann Method for Solving the Generalized BBM-KdV Equation

ZHAO Mengmeng,DAI Houping,DONG Yaru

(College of Mathematics and Statistics,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Online:2025-11-25 Published:2025-12-17

摘要/Abstract

摘要：针对含有混合偏导数项的广义BBM-KdV方程,基于格子Boltzmann方法,利用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术,得到了一维、二维广义BBM-KdV方程在各个方向上的局部平衡态分布函数和修正函数,进而恢复出一维、二维广义BBM-KdV方程.在满足单调性条件的基础上,证明了格子Boltzmann方法的迭代格式是稳定的.

关键词： , 广义BBM-KdV方程, 格子Boltzmann方法, Taylor展开, Chapman-Enskog多尺度展开

Abstract: For the generalized BBM-KdV equation with mixed derivative terms,based on the lattice Boltzmann method,by using Taylor expansion and Chapman-Enskog multiscale expansion technique,the local equilibrium distribution functions and correction functions in each direction of the one-dimensional and two-dimensional generalized BBM-KdV equations are obtained,and then the one-dimensional and two-dimensional generalized BBM-KdV equations are restored.Under the condition of monotonicity,the stability of the iterative format of the lattice Boltzmann method is proved.

Key words: generalized BBM-KdV equation, lattice Boltzmann method, Taylor expansion, Chapman-Enskog multiscale expansion

赵孟孟, 戴厚平, 董亚茹. 广义BBM-KdV方程的格子Boltzmann方法求解[J]. 吉首大学学报（自然科学版）, 2025, 46(6): 24-34.

ZHAO Mengmeng, DAI Houping, DONG Yaru. Lattice Boltzmann Method for Solving the Generalized BBM-KdV Equation[J]. Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition), 2025, 46(6): 24-34.

参考文献

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广义BBM-KdV方程的格子Boltzmann方法求解

Lattice Boltzmann Method for Solving the Generalized BBM-KdV Equation

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