关于Diophantine方程X2+Y2=Zr的素数解

journal6 ›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (2): 1-2.

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关于Diophantine方程X²+Y²=Zr的素数解

(湛江师范学院数学系,广东湛江 524048)

出版日期:2006-03-25 发布日期:2012-09-16
作者简介:乐茂华(1952-),男,上海市人,湛江师范学院数学系教授,主要从事数论研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10271104)；广东省自然科学基金资助项目(011781)；广东省教育厅科学研究项目(0161)

On the Prime Solutions of the Diophantine Equation X²+Y²=Zr

(Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048，Guangdong China)

Online:2006-03-25 Published:2012-09-16

摘要/Abstract

摘要：设r是大于1的奇数，给出了方程X²+Y²=Zr的正整数解(X,Y,Z)中Y为奇素数方幂的必要条件.

关键词： 高次Diophantine方程, 素数解, 必要条件

Abstract: Let r be an odd integer with r＞1.In this paper the author gives a necessary condition for (X,Y,Z) being a positive integer solution of the equation X²+Y²=Zr with Y being a power of an odd prime.

Key words: higher diophantine equation, prime solution, necessary condition

乐茂华. 关于Diophantine方程X²+Y²=Zr的素数解[J]. journal6, 2006, 27(2): 1-2.

LE Mao-Hua. On the Prime Solutions of the Diophantine Equation X²+Y²=Zr[J]. journal6, 2006, 27(2): 1-2.

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On the Prime Solutions of the Diophantine Equation X²+Y²=Zr

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