测地曲率计算公式的推导方法

doi:10.3969/j.cnki.jdxb.2015.05.002

journal6 ›› 2015, Vol. 36 ›› Issue (5): 7-12.DOI: 10.3969/j.cnki.jdxb.2015.05.002

测地曲率计算公式的推导方法

邢家省，白璐，罗秀华

(1.北京航空航天大学数学与系统科学学院，数学、信息与行为教育部重点实验室,北京 100191;2.平顶山教育学院，河南平顶山 467000)

出版日期:2015-09-25 发布日期:2015-11-02
作者简介:邢家省(1964—),男,河南泌阳人,北京航空航天大学副教授，博士,主要从事偏微分方程和微分几何研究.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11201020）；北京航空航天大学校级重大教改项目（201401）

Derivation of Calculation Formula of Geodesic Curvature

XING Jia-Sheng, BAI Lu, LUO Xiu-Hua

(1.Department of Mathematics,LMIB of the Ministry of Education,Beihang University,Beijing 100191，China;2.Pingdingshan Institute of Education,Pingdingshan 467000,Henan China)

Online:2015-09-25 Published:2015-11-02

摘要/Abstract

摘要：考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导问题，运用向量的外积运算，给出了直接推导的计算公式；在曲面正交曲线坐标网下，给出测地曲率计算公式的2种来源过程，并由此得出Liouville公式的推导方法.

关键词： 测地曲率, 正交曲线, 坐标网, Liouville公式

Abstract: The derivation of the calculation formula of geodesic curvature on curved surface is discussed in this paper.The directly derived calculation formula is obtained by means of vector outer product.Two derivation processes of the calculation formula of geodesic curvature and the derivation of the Liouville formula are demonstrated in the coordinate grid of the orthogonal curve.

Key words: geodesic curvature, orthogonal curve, coordinate grid；Liouville formula

邢家省, 白璐, 罗秀华. 测地曲率计算公式的推导方法[J]. journal6, 2015, 36(5): 7-12.

XING Jia-Sheng, BAI Lu, LUO Xiu-Hua. Derivation of Calculation Formula of Geodesic Curvature[J]. journal6, 2015, 36(5): 7-12.

[1]	邢家省, 杨小远, 罗秀华. 曲面上的高斯曲率与高斯-波涅公式[J]. journal6, 2016, 37(1): 1-6.
[2]	邢家省, 张光照. 曲面上曲线的测地曲率向量的注记[J]. journal6, 2013, 34(4): 7-10.

测地曲率计算公式的推导方法

Derivation of Calculation Formula of Geodesic Curvature

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