四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

journal6 ›› 2005, Vol. 26 ›› Issue (1): 84-86.

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

(中南大学数学科学与计算技术学院，湖南长沙 410083)

出版日期:2005-01-15 发布日期:2012-09-22
作者简介:王艳群（1978-），女，湖南省益阳市人，中南大学硕士生，主要从事微分方程稳定性研究.

Necessary and Sufficient Conditions for the Absolute Stability of Some 4th Order Direct Control Systems

(College of Mathematical Science and Computing Technology,Central South University,Changsha 410083,Hunan China)

Online:2005-01-15 Published:2012-09-22

摘要/Abstract

摘要：运用Popov频率法则，讨论了四阶直接控制系统的（ｄＸ）/（ｄｔ）＝AＸ＋ｂｆ（σ），σ＝ｃＴＸ零解的绝对稳定性，获得了（Aｉｊ）４×４在Ｒｅ λ（A）＜０，ｃＴ（A－１）２ｂ≤０，ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０，ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０的条件下，系统零解绝对稳定的充分必要条件为ｃＴｂ≤０，ｃＴA－１ｂ≥０.

关键词： 直接控制系统, 绝对稳定, 充分必要条件

Abstract: The absolute stability of 4th order direct control system （ｄｘ）/（ｄｔ）＝Ａｘ＋ｂｆ（σ），σ＝ＣＴＸ is discussed by means of Popov frequency method.The main results are:（Aｉｊ）４×４ when if Ｒｅ λ（A）＜０，ｃＴ（A－１）２ｂ≤０，ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０，ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０，the necessary and sufficient conditions for the absolute stability of the system is that ｃＴｂ≤０，ｃＴA－１ｂ≥０.

Key words: direct control system, absolute stability, necessary and sufficient conditions

王艳群, 张孟秋, 徐慧. 四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件[J]. journal6, 2005, 26(1): 84-86.

WANG Yan-Qun, ZHANG Meng-Qiu, XU Hui. Necessary and Sufficient Conditions for the Absolute Stability of Some 4th Order Direct Control Systems[J]. journal6, 2005, 26(1): 84-86.